1 7 2020 1 Python 1 Composite Simpsons Rule Y E Dx N 10 2 Runge Kuta Method Order 4 F Yo H Q43802310
Solve the question 1(2) by python
數值分析期末考上機部分 姓名: 學號: 1/7/2020 1. 請分別寫 python 函數來計算 (1) Composite Simpsons Rule (積分):輸入引數為y,回傳積分值(e* dx,n=10。 (2) Runge-Kuta Method of order 4:輸入引數為f to yo, h, n,回傳t, w;然後 printt 和 w,並畫出曲線圖。求解 y’ = y(2 – y), y {0} = 0.1,令 h = 0.2, FR = 5(5 steps)。 2. 已知函數 Ix),其值如下表,請結合 Romberg Integration 和 Composite Trapezoidal Rule 來計算該函數的積分、f(x)dx。程式中必須使用矩陣(二維陣列來儲存各個階 段的積分近似值,並印出該矩陣。 || 10.0 10.5 1.0 15 2.0 2.5 3.0 3.5 | 4.0 f(x) | 1.0000E+00 | 18.8250E-01 6.0653E-01 3.2465E-01 | 1.3534E-01 14.3937E-02 | 1.1109E-02 || 12.1875E-03 | | 3.3546E-04 vi) + f(ti+1, Wi+1)],求解 3. 請用Implicit Trapezoidal Method wi+1 = y = f(t,y)= -15y; y(0) = 1 Show transcribed image text 數值分析期末考上機部分 姓名: 學號: 1/7/2020 1. 請分別寫 python 函數來計算 (1) Composite Simpsons Rule (積分):輸入引數為y,回傳積分值(e* dx,n=10。 (2) Runge-Kuta Method of order 4:輸入引數為f to yo, h, n,回傳t, w;然後 printt 和 w,並畫出曲線圖。求解 y’ = y(2 – y), y {0} = 0.1,令 h = 0.2, FR = 5(5 steps)。 2. 已知函數 Ix),其值如下表,請結合 Romberg Integration 和 Composite Trapezoidal Rule 來計算該函數的積分、f(x)dx。程式中必須使用矩陣(二維陣列來儲存各個階 段的積分近似值,並印出該矩陣。 || 10.0 10.5 1.0 15 2.0 2.5 3.0 3.5 | 4.0 f(x) | 1.0000E+00 | 18.8250E-01 6.0653E-01 3.2465E-01 | 1.3534E-01 14.3937E-02 | 1.1109E-02 || 12.1875E-03 | | 3.3546E-04 vi) + f(ti+1, Wi+1)],求解 3. 請用Implicit Trapezoidal Method wi+1 = y = f(t,y)= -15y; y(0) = 1
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